Nacido en 1934 en Colne, Inglaterra, Jeff Smith desarrolló una trayectoria poco habitual incluso para los estándares de su época. Su carrera combinó el éxito en distintas disciplinas, especialmente en trial y motocross, con una etapa posterior en la industria de la moto y en la gestión deportiva. Precisamente esas cualidades son las que le convirtieron en una persona con un gran reconocimiento dentro del deporte de la moto en Reino Unido.
Su relación con la moto comenzó pronto. Con apenas nueve años, tras recibir una Triumph, empezó a hacer sus primeros pinitos. Ya tras la Segunda Guerra Mundial dio el salto a la competición en pruebas locales de trial, donde llamó la atención de Norton, que lo incorporó como piloto oficial en 1952.
Los resultados llegaron de inmediato. Jeff Smith se proclamó campeón británico de trial del ACU en 1953 y repitió título en 1954, aunque ya de la mano de BSA. Ese mismo año marcó un punto de inflexión en su carrera al dar el salto al motocross, donde su adaptación fue prácticamente inmediata.
Jeff Smith pasó directo del trial al título mundial de motocross
El paso al motocross se produjo con una victoria en el Gran Premio de los Países Bajos de 1954, tras incorporarse al equipo oficial de BSA. Un inicio que tuvo continuidad al año siguiente con el triunfo en el Experts Grand National y el Gran Premio de Gran Bretaña de 1955, resultados que confirmaban su progresión en la disciplina.
Su etapa más destacada llegaría una década después. En 1964 y 1965, Smith logró dos títulos consecutivos del Campeonato del Mundo de motocross de 500 cc, consolidándose como uno de los nombres de referencia de la categoría en una etapa en la que la disciplina era muy diferente a lo que es hoy en día. A ello se suman seis títulos en el Motocross de las Naciones formando parte del equipo británico.
Más allá del motocross, mantuvo una presencia constante en otras disciplinas. Representó a su país en 11 ediciones del International Six Days Trial, donde consiguió ocho medallas de oro, un registro que refuerza su perfil como piloto versátil (y efectivo).
Tras su retirada de la competición, Jeff Smith continuó vinculado a las carreras desde el ámbito técnico, participando en el desarrollo del programa de motocross de Can-Am y contribuyendo a la evolución de sus modelos de competición.
En la década de 1990 asumió el cargo de director ejecutivo de la American Historic Racing Motorcycle Association (AHRMA), responsabilidad que desempeñó hasta 1999. Posteriormente, entre 2001 y 2008, formó parte de la Junta Directiva de la AMA en la región North Central.
Su trayectoria quedó reconocida con su inclusión en el AMA Motorcycle Hall of Fame en el año 2000, como reflejo de una carrera que trascendió lo estrictamente deportivo para dejar una huella duradera en distintas áreas del motociclismo.